જો A એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો A + A^T એ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X + Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $S^T = A^T + (A^T)^T$. કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી: $S^T = A^T + A = A + A^T = S$. આમ,$S^T = S$ હોવાથી,શ્રેણિક $A + A^T$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $ABA$ એ

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A')' = A$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(AA')' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module